Question

4．小燕同學通過電學知識的學習，既學會了用電流表測量導體中的電流、用電壓表測量導體兩端的電壓，還學會了用“伏安法”測量導體的電阻．她又有了一個新的想法，有沒有一個“電阻表”可以直接測量導體的電阻呢？于是，她找來了兩節新干電池、一個量程為0～3A的電流表、一個量程為0～15V的電壓表、一個旋鈕式變阻箱、幾個待測電阻、電鍵和導線若干．經過思考，小燕設計了一個由電流表、電源和變阻箱組成的“電阻表”，如圖所示（A、B之間接待測電阻）．

（l）小燕設計的電路中接有一個旋鈕式變阻箱，你認為這樣做有必要（有必要/沒必要）；若有，在測量前，應調成1Ω； 
（2）小燕打算把電流表的表頭改裝成能直接讀出電阻值的“電阻表”表頭．她把0Ω刻度標在原電流標0A刻度線上，你認為她這樣做錯誤（正確/錯誤），應該標在右端處．
（3）按照你的要求調整電路后，在A、B間接入待測電阻R₁閉合開關后，電表的指針指向2A．則R₁=0.5Ω；接入待測電阻R₂，指針指向1A，R₂=2Ω；
（4）從第（3）題中可以看出，改裝后的“電阻表”表頭刻度不均勻（均勻/不均勻）；
（5）電流表的表頭中心有一個“A”字，電壓表的表頭中心有一個“V”字，你認為“電阻表”的表頭中心應該標一個字母Ω．

Answer 1

分析 （1）根據串聯電阻的分壓作用，接入變阻箱起保護電路的作用；利用歐姆定律求出電阻值；
（2）利用歐姆定律分析小燕的做法；
（3）（4）利用歐姆定律分別求出電阻，并分析“電阻表”示數變化，分析解答；
（5）從電阻的單位分析電阻表的字母．

解答 解：（1）根據串聯電阻的分壓作用，接入變阻箱起到保護電路的作用；把A、B兩導線直接連接起來，此時外接電阻為0Ω，電流表的示數應為3A，則電阻箱的值應為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{3A}$=1Ω
（2）當電阻是0Ω時，此時電流表的示數應為最大，所以應把“0Ω”刻度標在原電流表刻度的右端，故小燕做法錯誤；
（3）當在A、B間接入待測電阻R₁閉合開關后，電表的指針指向2A．此時電路的總電阻為：R_總=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{2A}$=1.5Ω，則R₁=R_總-R_箱=1.5Ω-1Ω=0.5Ω；
當電流表的指針指向1A時，電路中的總電阻R′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，則R₂=3Ω-1Ω=2Ω；
（4）由（3）知，2Ω為0.5Ω的4倍，而電流2A為1A的2倍，可以看出改裝后的“電阻表”表頭刻度是不均勻的；
（5）因為電阻的單位為“Ω”，故電阻表的表頭中心應該標一個字母“Ω”．
故答案為：（1）有必要；1；（2）錯誤；右端；（3）0.5；2；（4）不均勻；（5）Ω．

點評 本題是有關電表的改裝問題，主要考查了歐姆定律的有關應用，關鍵能夠理清各種情況下電流與電阻的對應關系．