Question

小明根據所學的電學知識，想設計一個汽車超載自動報警電路．他查閱了相關資料了解到壓敏電阻是阻值隨壓力變化而變化的元件，并了解到壓敏電阻在生活中的一種應用--壓力傳感器．壓力傳感器受到的壓力越大，輸出的電壓就越大，用它可以稱量汽車的重．某壓力傳感器輸出電壓與壓力的關系如下表：

壓力/×105N	0	1.2	2.4	3.6	4.8	6.0
輸出電壓/V	0	1	2	3	4	5

小明利用該壓力傳感器和電阻箱R'（最大電阻999.9Ω）及部分其它器材設計了圖甲所示的電路，閉合開關S，當線圈中電流大于或等于20mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸合．已知繼電器線圈的電阻為25Ω，繼電器電路的電源電壓由傳感器的輸出電壓U提供．（假設U不受繼電器電路影響）

（1）根據表格中數據，請在圖乙給定的坐標系中描繪出壓力傳感器的輸出電壓隨壓力變化的圖象；
（2）當壓力增加到一定程度時，電鈴報警，說明汽車超載，則圖甲中電鈴應接在

 

（選填“A、B”或“C、D”）兩端；
（3）小明希望壓力大于或等于2.4×10⁵N時，啟動報警系統，則電阻箱R′的電阻應調節到多大？
（4）要使該裝置報警，汽車的最小重力為多少？

Answer 1

分析：（1）明確橫坐標表示壓力，縱坐標表示輸出電壓，根據表中數據，利用描點法繪制圖象；
（2）由數據可知，壓力越大，輸出電壓越大，電磁鐵的磁性就越強，電磁鐵把銜鐵吸下來，C、D之間的電路就會接通；
（3）壓力傳感器相當于電壓可變的電源，從表或圖象中找出2.4×10⁵N壓力對應的電壓，因為線圈中電流大于或等于20mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸合，結合繼電器線圈的電阻為25Ω，利用歐姆定律的知識就可以求出電阻箱接入電路的阻值；
（4）由數據可知，汽車重力越小，壓力傳感器輸出電壓越小，根據電磁繼電器銜鐵閉合的最小電流和線圈電阻，利用歐姆定律知識就可以求出最小輸出電壓，再對照圖象就可以找到對應的壓力值，就是汽車重力的大小．

解答：解：（1）橫坐標表示壓力，縱坐標表示輸出電壓，對應表中數據，繪制圖象如下：

（2）當壓力增大到一定程度時，壓力傳感器輸出電壓達到一定數值，線圈中電流大于或等于20mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸合，C、D間的電路就會被接通，因此電鈴應接在C、D之間；
答：圖甲中的電鈴應接在C、D之間．
（3）由圖象可知，當壓力為2.4×10⁵N時，輸出電壓U=2V，使電磁繼電器銜鐵閉合的最小電流I=20mA=0.02A，
∴此時電路的總電阻R_總=

U

I

=

2V

0.02A

=100Ω
又∵繼電器線圈的電阻R_線=25Ω
∴電阻箱接入電路的阻值R′=R_總-R_線=100Ω-25Ω=75Ω
答：電阻箱R'的電阻應調節到75Ω．
（4）∵使電磁繼電器銜鐵閉合的最小電流I=20mA=0.02A，繼電器線圈的電阻R_線=25Ω
∴要使該裝置報警，壓力傳感器輸出的電壓最小值為
U_最小=IR_線=0.02A×25Ω=0.5V
由圖象可知，輸出電壓為0.5V時，對應的壓力為6×10⁴N．
答：汽車的最小重力為6×10⁴N．

點評：此題需注意兩點：
（1）壓力傳感器的本質是可變電源，線圈和電阻箱串聯，通過的電流相等；
（2）電路中達到電磁繼電器閉合的電流時，電磁鐵才把銜鐵吸下，發出超重報警信號，重點是電磁繼電器的工作原理．