Question

【題目】體育鍛煉用的實心鉛球的質最是5kg，經測量知道它的體積是0.625dm3．請問這個鉛球是用純鉛制造的嗎？（用兩種方法來解，己經鉛的密度為11.3×103kg/m3）

Answer 1

【答案】這個鉛球不是用鉛制造的

【解析】試題分析：用三種不同的方法加以解答：即比較質量法、比較體積法和比較密度法；

（1）已知質量和體積，可利用公式ρ=計算密度，然后與鉛的密度比較；

（2）已知球的體積和質量，利用密度公式求鉛球中鉛的體積，再與實際體積相比較；

（3）已知鉛的密度和這個鉛球的體積，利用密度公式求得這個鉛球的質量，再與實際質量（5kg）相比較．

解：（1）這個實心鉛球的密度ρ球===8×103kg/m3，

因為ρ球=8×103kg/m3＜ρ鉛=11.3×103kg/m3，故這個鉛球不是用鉛制造的；

（2）若球為實心，由ρ=可知，其體積應為：V鉛=≈0.44×10﹣3m3=0.44dm3，

因為0.44dm3＜0.625dm3．故這個鉛球不是用鉛制造的；

（3）若球為實心，由ρ=可知，其質量應為m鉛=ρ鉛V球=11.3×103kg/m3×0.625×10﹣3m3=7.0625kg，

因為7.0625kg＞5kg，故這個鉛球不是用鉛制造的．

答：這個鉛球不是用鉛制造的．