Question

普通的鎢絲白熾燈泡的發光效率比較低，而目前市場上流行的節能燈的發光效率就比較高，但是節能燈的價格比較貴，人們常常為選擇哪一種燈而舉棋不定．下表列舉了某種型號的白熾燈和節能燈的部分數據： 功率（瓦） 壽命（時） 單價（元） 每度電費（元） 白熾燈 60 1000 1.22 0.61 節能燈 10 5000 36.6 0.61 已知上述兩種燈泡正常工作時的發光亮度相同，如果純粹從經濟角度出發，要想讓使用節能燈更合算的話，最少使用的時間為（　　）

A．1080小時

B．1120小時

C．1160小時

D．1200小時

Answer 1

分析：燈的成本等于燈消耗電能的電費和燈泡的價格之和
（1）求出時間t內使用使用白熾燈的成本；
（2）求出時間t內使用節能燈的成本；
（3）求出使用兩種燈的成本相等的時間t，該時間t就是使用節能燈合算的最少時間．

解答：解：（1）時間t內，使用白熾燈的成本是：0.06KW×t×0.61元/度+1.22元；
（2）時間t內，使用節能燈的成本是：0.01KW×t×0.61元/度+36.6元；
（3）求使用兩種燈的成本相等的時間t，
0.06KW×t×0.61元/度+1.22元=0.01KW×t×0.61元/度+36.6元，解得：t=1160h．
而白熾燈的壽命是1000h＜1160h，故在相等時間內，使用一只白熾燈的成本不可能一只節能燈成本相等，
故應使用兩只白熾燈．
（4）使用兩只白熾燈時：0.06KW×t′×0.61元/度+1.22元×2=0.01KW×t′×0.61元/度+36.6元，
解得t′=1120h．
故選B．

點評：本題考查了燈的使用成本的計算，解決本題的關鍵是：利用兩種燈泡成本相等找出使用時間．