Question

11．如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對水平地面的壓強關系是（　　）

• A． p_甲＜p_乙
• B． p_甲＞p_乙
• C． p_甲=p_乙
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 由于兩個物體都是規則的實心正方體物體，可利用p=ρgh先判斷出兩個物體的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分對水平面的壓強，再做比較．

解答 解：因為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
又因為兩物體對水平面的壓強相同，即p=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，h_甲＞h_乙，
所以ρ_甲＜ρ_乙，
當從水平方向截去相同高度h后，剩余的甲物體對水平面的壓強：
p_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=p-ρ_甲gh，
剩余的乙物體對水平面的壓強：
p_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=p-ρ_乙gh，
因為ρ_甲＜ρ_乙，即ρ_甲gh＜ρ_乙gh，
所以p-ρ_甲gh＞p-ρ_乙gh，即p_甲＞p_乙；
故ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評 本題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據已知條件，靈活選用壓強計算式p=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．