Question

甲、乙兩個正方實心體，分別由密度ρ₁、ρ₂的物質組成，將它們放在水平地面上，甲對地面的壓強為p₁，乙對地面的壓強為p₂．若把甲放在乙的上面時乙對地面的壓強與把乙放在甲上面時甲對地面的壓強之比為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據放在水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，利用壓強公式和G=mg以及m=ρV得出壓強和邊長的關系；再根據題意求出把甲放在乙的上面時乙對地面的壓強和把乙放在甲上面時甲對地面的壓強，進一步求出壓強之比．
解答：解：∵正方實心體放在水平地面上，
∴F=G
∵G=mg，m=ρV，
∴P======ρLg，
∴P₁=ρ₁L_甲g，即L_甲=-----------①
P₂=ρ₂L_乙g，即L_乙=----------②
把甲放在乙的上面時乙對地面的壓強：
P₃==--------③
把乙放在甲上面時甲對地面的壓強：
P₄==--------④
由①②③④可得：
=（）²=（）²=
故選B．
點評：本題考查了的壓強計算及其公式的變形，關鍵是根據密度公式和重力公式以及密度公式得出正方實心體對地面壓強的表達式表示出邊長的大小，計算時要注意受力面積的對應關系．