Question

【題目】如圖，電源電壓恒為4.5V，燈泡L上標有“2.5V 1.25W”字樣，滑動變阻器R2上標有“15Ω 1A”字樣，定值電阻R1阻值為5Ω，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～3V，不計溫度對燈絲電阻的影響。求：

(1) 燈泡正常工作時電阻為多大；

(2) 當開關S、S1、S2閉合，S3斷開時，電路最小總功率為多大；

(3) 當開關S、S3閉合，S1、S2斷開時，在確保電路元件安全的情況下，滑動變阻器R2的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) 5Ω；(2) 5.4W；(3) 4Ω～10Ω。

【解析】

(1)根據P＝得，燈泡正常工作時電阻：

RL＝；

(2) 當開關 S、S1、S2 閉合，S3 斷開時，燈泡 L被短路，定值電阻R1與滑動變阻器R2 并聯，當滑動變阻器R2的阻值最大為15Ω時，電路總電流最小，電路總功率最小，通過 R1的電流：

I1＝

通過滑動變阻器R2的電流：

I2＝

電路最小總功率：

P最小＝UI=U×（I1+I2）＝4.5V×（0.9A+0.3A）＝5.4W；

(3)當開關S、S3閉合，S1、S2 斷開時，R1斷路，燈泡L與滑動變阻器R2串聯，電壓表測滑動變阻器R2兩端電壓，燈泡的額定電流：

I額＝

因為燈泡額定電流I額＝0.5A，電流表量程為 0～3A，滑動變阻器標有“15Ω 1A”字樣，所以在確保電路元件安全的情況下，電路中最大電流為 I最大＝I額＝0.5A，此時滑動變阻器 R2阻值最小，則電路最小總電阻：

R最小＝

滑動變阻器R2最小阻值：

R2最小＝R最小﹣RL＝9Ω﹣5Ω＝4Ω

因為電壓表量程為 0～3V，所以在確保電路元件安全的情況下，滑動變阻器兩端電壓最大為 U2＝3V 時，此時滑動變阻器阻值最大，此時電路中電流：

I最小＝

滑動變阻器R2最大阻值：

R2最大＝

綜上所述滑動變阻器的阻值范圍為4Ω～10Ω。

答：(1) 燈泡正常工作時電阻為5Ω；

(2) 電路最小總功率為5.4W；

(3) 在確保電路元件安全的情況下，滑動變阻器R2的取值范圍為4Ω～10Ω。