Question

已知冰的比熱容為0.5卡/（克?℃）[2.1×10³焦耳/（千克?℃）]，冰的熔解熱為80卡/克[3.36×10³焦耳/千克]，水的比熱容為1卡/（克?℃）[4.2×10³焦耳/（千克?℃）]．把質量為10克、溫度為0℃的冰和質量為200克、溫度為100℃的金屬塊同時投入質量為100克、溫度為20℃的水中，當它們達到熱平衡時，它們的共同溫度為30℃．若不計熱量損失，求金屬塊的比熱容．

Answer 1

分析：質量為10g的冰熔化成0℃的水吸收熱量，熔化成水之后從0℃升高到30℃吸收熱量，質量為100g、溫度為20℃的水從20℃升高到30℃吸收熱量．
質量為200g的金屬塊從100℃降低到30℃放出熱量．
不計熱量損失，吸收的熱量等于放出的熱量，列出等式求出金屬塊的比熱．

解答：解：質量為10g、溫度為0℃的冰熔化成0℃的水吸收的熱量為：Q_熔=0.01kg×3.36×10³J/kg=33.6J，
冰熔化成水，狀態變化，質量不變，熔化成水之后，質量為10g，
水從0℃升高到30℃吸收熱量為：Q₁=c_水m_水1△t₁=4.2×10³J/（kg?℃）×0.01kg×（30℃-0℃）=1260J，
質量為100g、溫度為20℃的水從20℃升高到30℃吸收熱量為：
Q₂=c_水m_水2△t₂=4.2×10³J/（kg?℃）×0.1kg×（30℃-20℃）=4200J，
質量為200g的金屬塊從100℃降低到30℃放出熱量為：
Q=cm△t=c×0.2kg×（100℃-30℃），
不計熱量損失，Q=Q_熔+Q₁+Q₂，
所以，c×0.2kg×（100℃-30℃）=33.6J+1260J+4200J，
所以，c=0.3924×10³J/（kg?℃）．
答：金屬塊的比熱容為0.3924×10³J/（kg?℃）．

點評：不考慮熱量損失時，找出所有吸收熱量的物體，找出所有放出熱量的物體，吸收的熱量等于放出的熱量，解方程求出結果．