Question

（2010?平谷區二模）如圖所示，杠桿AB可繞O點在豎直面內轉動，AO：OB=2：5．杠桿左端懸掛金屬塊A，右端懸掛質量為2kg的金屬塊B．金屬塊的密度5×10³kg/m³．當金屬塊B沒入水中時，杠桿恰在水平位置上平衡；當金屬塊B沒入酒精中時，需在金屬塊A的下面施加豎直向下的

2

N的拉力，杠桿恰在水平位置上平衡．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg，不計杠桿重、繩重和摩擦．）

Answer 1

分析：（1）解決此題，需掌握杠桿平衡條件，F₁L₁=F₂L₂；
（2）需根據金屬塊B的質量計算出其體積V=

m

ρ

；
（3）根據浮力知識F_浮=ρ_液gV_排計算出在水中和酒精中受到的浮力，得出B端力的變化，根據杠桿平衡條件得出A端的力．

解答：解：金屬塊B的體積：V_B=

m

ρ

=

2kg

5×103kg/m3

=4×10^-4m³
在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N
在酒精中受到的浮力：F_浮′=ρ_酒精gV_B=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=3.2N
所以在B端相當于加了4-3.2N=0.8N的力．
根據杠桿的平衡條件：
則F_A?OA=F_B?OB
則F_A=

FB?OB

OA

=

0.8N×5

2

=2N
故答案為：2．

點評：此題考查了杠桿平衡條件的應用及計算，同時涉及到了有關密度和浮力的計算，綜合性較強，解決此題的關鍵是計算出物體B在水中和酒精中所受的浮力之差．