Question

【題目】用一彈簧測力計掛著一質量為540g的實心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸，[未進入水]，如圖所示，將其全部浸入水中后彈簧測力計的示數為3.4N．當圓柱體浸沒在另一種液體中時，測力計的示數為3N，[g取10N/kg]，求：
（1）圓柱體在水中受到的最大浮力；
（2）圓柱體的密度；
（3）另一種液體的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：圓柱體的重力：

G=mg=0.54kg×10N/kg=5.4N；

圓柱體完全浸入水中時，彈簧測力計的示數F示=3.4N，

則圓柱體在水中受到的最大浮力：

F浮=G﹣F示=5.4N﹣3.4N=2N；

答：圓柱體在水中受到的最大浮力為2N；

（2）解：由F浮=ρ水gV排可得，圓柱體的體積：

V=V排= = =2×10﹣4m3，

圓柱體的密度：

ρ= = =2.7×103kg/m3；

答：圓柱體的密度為2.7×103kg/m3；

（3）解：當圓柱體浸沒在另一種液體中時，測力計的示數F示′=3N，

受到的浮力：

F浮′=G﹣F示′=5.4N﹣3N=2.4N；

由F浮=ρ液gV排可得液體的密度：

ρ液= = =1.2×103kg/m3．

答：另一種液體的密度1.2×103kg/m3

【解析】（1）知道圓柱體的質量，利用G=mg求其重力，圓柱體完全浸入水中，知道彈簧測力計的示數，利用稱重法求圓柱體在水中受到的最大浮力；（2）利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排求圓柱體的體積，利用G=mg求圓柱體的質量，再利用密度公式求圓柱體的密度；（3）當圓柱體浸沒在另一種液體中時，知道測力計的示數，利用稱重法求圓柱體在另一種液體中受到的浮力，再利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排求液體的密度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．