Question

有一電源和電阻連接組成的裝置，只有M、N兩個接線柱可供使用，如圖所示，裝置內電源的電壓和電阻的阻值均未知，現要求測定此裝置內電阻的阻值R．

（1）下列器材中：
a、一個未知最大阻值的滑動變阻器；
b、一個標有額定電壓的燈泡；
c、一個已知阻值為R₀的定值電阻；
d、一個量程合適的電流表；
e、一個單刀雙擲開關：“”
根據你設計的方法，必須選用的器材是

 

（填字母）．
（2）簡要說明測量方法，并寫出需要測量的物理量（用字母表示），并畫出電路圖．
（3）寫出計算電阻阻值的表達式：R=

 

．

Answer 1

分析：要求未知電阻的阻值，根據歐姆定律可知只需測出兩端的電壓和電流即可，但實驗器材中沒有電壓表，所以可以通過串聯電路的電壓規律，利用已知的電阻求出兩端電壓．

解答：解：（1）經分析可知，要選擇的實驗器材是：一個已知阻值為R₀的定值電阻，一個量程合適的電流表，一個單刀雙擲開關，
即c、d、e；
（2）用電流表測出R和R₀串聯時的電流I₁；用電流表測出只接R時的電流I₂；
根據歐姆定律和串聯電路的電壓和電流規律分析，電路圖如下：

（3）當開關與R₀連接時，電流為I₁，電源電壓U=I₁（R+R₀）；
只接R時的電流為I₂，電源電壓U=I₂R；
則I₁（R+R₀）=I₂R，
即R=

I1R0

I2-I1

．

點評：此類實驗設計問題考查很全面，要學會選擇實驗器材，根據實驗器材設計合理電路，根據串聯電路的電流和電壓規律分析求解．