Question

【題目】現有密度分別為ρ1和ρ2的兩種液體,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛滿這兩種液體,兩種液體的質量各占一半;在乙杯中也盛滿這兩種液體,兩種液體的體積各占一半,假設兩種液體之間不發生混合現象,甲、乙兩個杯子也完全相同.則( )

A.甲杯內液體的質量大B.乙杯內液體的質量大

C.兩杯內液體的質量一樣大D.無法確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

如果兩種液體混合，那么求混合液體的密度，我們應該用混合液體的質量除以混合液體的體積去進行計算；但是題目中告訴的是“假設兩種液體之間不發生混合現象”，比較抽象，通過建構模型使抽象復雜的問題變得簡單明了，本題采用對比模型法。

模型1即為甲杯：由于ρ1＜ρ2，兩種液體的質量且各占一半．可得密度ρ1的液體體積大于密度ρ2的液體，密度ρ1的液體體積用灰標記，密度ρ2的液體體積用藍色標記．
模型2即為乙杯：兩種液體體積相等，密度ρ1的液體體積用灰標記，密度ρ2的液體體積用藍色標記．
對照組體現體積相等時之間的分界線．
對模型1密度ρ1的液體體積進行處理，切割成和模型2中密度ρ1的液體體積相同，即是容器體積的一半（如圖所示）．對模型2中密度ρ2的液體體積進行處理，切割成和模型1中密度ρ2的液體體積相同（如圖所示），經過處理便可以直接從對比處（體積相同，ρ1＜ρ2）比較甲、乙兩杯內液體質量的大小了，答案很明顯是對比處是藍色的乙杯大。即乙杯內液體的質量大。故ACD項不符合題意，B項符合題意；

故選B。