Question

閱讀下列材料，并解答問題：
“可燃冰”被視為21世紀的新型綠色能源。科學家估計，全球海洋底部可燃冰分布的范圍約4000萬平方公里，儲量可供人類使用約1000年。我國南海海底存儲著豐富的可燃冰資源，已經查明的儲量相當于目前陸上石油、天然氣資源量總數的三分之一。
可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可轉化生成164m³的甲烷氣體和0.8 m³的水，已知甲烷氣體的熱值為3.6×10⁷ J／m³。
桂林市新開通的301路公交車，使用LNG天然液化氣為燃料，這種燃料的主要成份就是甲烷。
如果301路公交車滿載乘客時總質量是6000kg，1m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒產生的能量，可供公交車滿載時以36km/h的速度勻速行駛1640min，行駛中公交車受到的平均阻力為車重的0.05倍，則這段時間內發動機的實際功率和效率各為多大？

Answer 1

解：1 m³可燃冰轉化生成的甲烷氣體完全燃燒放出熱量：
Q＝q_甲烷V ＝3.6×10⁷J/ m³×164 m³＝5.904×10⁹ J 
由題知： t＝1640min＝9.84×10⁴s由 P＝W / t可得
發動機的實際功率：P＝Q / t＝5.904×10⁹ J／9.84×10⁴s＝6.0×10⁴ W
由題知：36km/h＝10m/s  由 v＝s／t  可得公交車行駛路程：s＝v t＝10m/s×9.84×10⁴s＝9.84×10⁵ m  (1分)
車勻速行駛，有：F_牽＝f＝0.05 G_車＝0.05mg＝0.05×6000 kg×10N/kg＝3×10³N
由W＝Fs可得牽引力做的有用功：  
W_有＝F_牽s＝3×10³N×9.84×10⁵ m＝2.952×10⁹ J   (1分)
發動機效率：η＝W_有 /Q＝2.952×10⁹ J／5.904×10⁹J＝50%。