Question

隨著人們生活水平的提高，轎車已逐步進入我國普通百姓家中．下表列出是××型小汽車的有關數據．

汽車的質量                   600kg	汽車的額定功率           40kW
每個輪胎與地面接觸面積        500cm2	100km耗油量             10L
汽油的密度            0.75×103kg/m3	汽油的價格              7.8元/kg

（1）若該汽車運行100km，則需要油費多少元？
（2）假若該汽車在水平路面上以額定功率做勻速直線運動，速度為90km/h．請計算該車10min內牽引力所做的功．

Answer 1

分析：（1）根據表中數據可知，汽車行駛100km的耗油量10L，知道汽油的密度，可利用公式m=ρv計算出汽油的質量，又知道汽油的價格，從而可以計算出油費的多少．
（2）汽車以額定功率做勻速直線運動，知道汽車的額定功率和時間，可利用功率公式的變形式W=Pt計算牽引力所做的功．

解答：解：
（1）∵v=10L=10×10^-3m³=1×10^-2m³，
∴汽車行駛100km耗油質量為：m=ρV=0.75×10³kg/m³×1×10^-2m³=7.5kg，
而汽油的價格為7.8元/kg，
∴油費為：7.8元/kg×7.5kg=58.5元．
答：則需要油費58.5元．
（2）∵P=40kW=4×10⁴W，t=10min=600s，
∴牽引力所做的功為：W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J．
答：該車10min內牽引力所做的功為2.4×10⁷J．

點評：本題考查了學生對密度知識的理解和應用，以及功的計算，計算過程中一定要注意單位的統一．題目的難度不大．