Question

在圖甲中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中。圖乙是鋼繩拉力隨時間t變化的圖像，若不計水的阻力，則可算出該石料的密度為

A 1.6×10³kg/m³   B. 2.3×l0³ kg/m³    C. 2.8×lO³kg/m³    D.3.2Xl0³kg/m³

Answer 1

C

石料浸入水中以前，由于不受向上的浮力，則G石=F拉=1400N
m石=G石/g="1400N/10N/kg" =140kg
石料入水后，由于排水，受到浮力作用，根據阿基米德原理知道，V排越大，F浮越大，F拉=G石-F浮，G石不變，F浮增大，F拉減小
當石料全部入水后，再繼續深入，由于V排=V石不變，F浮大小也就不變，F拉不變
則由圖像可知，V排=V石時，F拉=900N,
則石料全部浸沒在水中時F浮=G石-F拉=1400N-900N=500N
根據阿基米德原理F浮=p水gV排，得V石=V排=F浮/p水g=500N/(1000kg/m³*10N/kg)=0.05m³
p石=m石/V石=140kg/0.05m³=2800kg/m³