Question

在學習了電學知識后，老師提供了以下器材，讓同學們自己設計一個能調節電燈發光亮度的電路．器材：電源（電壓20V）、一個定值電阻R（“20V 10W”）、一個小電燈L（“20V 10W”）、一個滑動變阻器R₀（0～500Ω）和若干開關、導線．
（1）小明的小組首先完成了設計，他們設計的是能使小電燈L在兩種功率下工作的電路，如圖1所示．請計算電燈在兩種工作情況下的功率．
（2）小華的小組設計出的是能夠在家庭電路中使用的電路，可以連續調節電燈的功率大小，如圖2所示．請計算此電路工作時，變阻器接入電路中的最小阻值．

Answer 1

解：（1）當S₁、S₂都閉合時，燈兩端電壓等于額定電壓
即：P₁=P_額=10W；
當S₁閉合，S₂斷開時，R與L串聯，
由I=，P=UI
可得R_L===40Ω
I===0.25A
故P₂=I²R_L=（0.25A）²×40Ω=2.5W；
（2）當燈泡正常發光時，電路中的電流：
I=I_L===0.5A，
滑動變阻器兩端電壓：
U_R=U_總-U_L=220V-20V=200V，
滑動變阻器接入電路中的最小電阻值：
=400Ω；
答：（1）當S₁、S₂都閉合時，燈泡的功率是10W；當S₁閉合，S₂斷開時，燈泡的功率是2.5W；
（2）變阻器接入電路中的最小阻值是400Ω．
分析：（1）當開關S₂閉合和斷開時，通過燈泡的電流不同，所以需要求解通過燈泡的實際電流，然后根據公式P=I²R求解電功率的大小；
（2）要使燈泡正常工作，滑動變阻器至少要分壓200V，此時連入電路的電阻是最小的，可根據歐姆定律的變形公式R=求出最小電阻．
點評：此類問題是考查對歐姆定律和電功率公式的理解與應用，要會靈活處理分析．