Question

小明到淀粉廠參加社會活動發現，收購員在選購馬鈴薯時，總是先把一定量的馬鈴薯洗干凈稱一稱，然后再將這些樣品放在水中稱一稱，兩次稱量差值越小，他給的收價就越高。這里包含什么道理呢？

小明從互聯網上找到一張表格大致反映了馬鈴薯的相關信息：

馬鈴薯標號	①	②	③	④	⑤
馬鈴薯的密度ρ／(g·cm3)	1.08	1.10	1.12	1.14	1.15
所含淀粉的百分率（%）	14.0	18.0	22.5	26.5	29.0
收購價(元／kg)	0.40	0.44	0.50	0.60	0.80

（1）通過對這個表格數據分析，你發現了什么規律？    

（2）小明同學選用托盤天平、小刀、刻度尺等器材，測定馬鈴薯的密度。

①用小刀將馬鈴薯削成邊長為4cm的正方體。

②將托盤天平放在水平桌面上，調節橫梁平衡時，先將游碼移到     處，天平指針靜止的位置如圖甲所示，接下來應進行的操作是     (填寫字母代號)。

A．向右移動游碼，使橫梁平衡

B．向右移動平衡螺母，使橫梁平衡   

C．將馬鈴薯放于左盤，向右盤添加砝碼

③天平橫梁調節平衡后，往左盤放入削好的馬鈴薯；天平再次平衡時，右盤所加砝碼和游碼的位置如圖乙所示。則馬鈴薯的質量是   g，密度是   g／cm³。

（3）選擇這張表格中第幾號馬鈴薯價格相對便宜而出粉率又高？     請說明判斷依據。    

 

Answer 1

【答案】

（1）馬鈴薯密度越大，淀粉含量越高，價格越貴；（2）零刻度線處， B，73.6，1.15

（3）③；淀粉含量與收購價比值最大． 

【解析】（1）馬鈴薯的密度越大，淀粉含量越高，價格越貴．

（2）天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度，然后調節平衡螺母，使天平的橫梁平衡．馬鈴薯的質量：m=50g+20g+3.6g=73.6g．馬鈴薯的體積：V=（4cm）³=64cm³，

馬鈴薯的密度：ρ=m /V =73.6g/ 64cm³ =1.15g/cm³．

（3）馬鈴薯的重力設為G，馬鈴薯浸沒在水中，但不接觸容器底，彈簧測力計示數為F，

馬鈴薯受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV'=G-F，馬鈴薯的體積：V'=(G-F) /ρ_水g ，

馬鈴薯的密度為：ρ'=m′/V′=(G/g)/[(G-F) /ρ_水g]=Gρ_水/(G-F)，馬鈴薯的重力不變，水的密度不變，馬鈴薯在水中的示數越小，馬鈴薯密度越大．即示數減小的越小，馬鈴薯密度越小，淀粉含量越大，價格越高