Question

【題目】如圖甲所示，1標準大氣壓下，普通煤爐把壺內20℃，5kg水燒開需完全燃燒一定質量的煤，此過程中，燒水效率為28%，為提高煤爐效率，浙江大學創意小組設計了雙加熱煤爐，如圖乙所示，在消耗等量煤燒開壺內初溫相同，等量水的過程中，還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃，q煤=3×107J/g，c水=4.2×103J/（kg℃），以上過程中，問：
（1）普通煤爐完全燃燒煤的質量有多大？
（2）雙加熱煤爐的燒水效率有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：1標準大氣壓下水的沸點為100℃，

把壺內20℃，5kg水燒開，水吸收的熱量：

Q吸=c水m水△t1=4.2×103J/（kg℃）×5kg×（100℃﹣20℃）=1.68×106J；

普通煤爐的燒水效率為28%，由η= 可得煤完全燃燒放出的熱量：

Q放= = =6×106J，

由Q放=mq可得普通煤爐完全燃燒煤的質量：

m煤= = =0.2kg；

答：普通煤爐完全燃燒煤的質量為0.2kg；

（2）解：由題可知，雙加熱煤爐還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃，

則爐壁間水吸收的熱量：

Q吸′=c水m水′△t2=4.2×103J/（kg℃）×10kg×（40℃﹣20℃）=8.4×105J，

而壺內水的初溫、末溫以及質量均不變，則壺內水吸收熱量不變，

所以，雙加熱煤爐中水吸收的總熱量：

Q吸總=Q吸+Q吸′=1.68×106J+8.4×105J=2.52×106J；

由題意可知，雙加熱煤爐與普通煤爐消耗煤的質量相等，則這些煤完全燃燒放出的熱量不變，

所以，雙加熱煤爐的燒水效率：

η′= ×100%= ×100%=42%．

答：雙加熱煤爐的燒水效率為42%．

【解析】（1）知道水的質量、水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；知道普通煤爐的燒水效率，利用η= 可得煤完全燃燒放出的熱量；已知煤的熱值，利用Q放=mq可得普通煤爐完全燃燒煤的質量．（2）由題知，雙加熱煤爐還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃，根據吸熱公式求出爐壁間水吸收的熱量；由題意可知，壺內水吸收熱量不變，則可求出雙加熱煤爐中水吸收的總熱量（有用能量）；由題意可知，雙加熱煤爐中煤完全燃燒放出的熱量不變，根據η′= 求出雙加熱煤爐的燒水效率．
【考點精析】通過靈活運用熱量的計算，掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放即可以解答此題．