Question

【題目】有一質量為540g，體積為400cm3的鋁球（ρ鋁=2.7×103 kg/m3），
（1）通過計算說明該鋁球是否空心？
（2）若空心，其空心部分的體積為多少？
（3）若空心部分裝滿水，總質量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，540g鋁的體積：

V鋁= = =200cm3，

因V球＞V鋁，

所以，該鋁球是空心的；

（2）解：空心部分的體積：

V空=V球﹣V鋁=400cm3﹣200cm3=200cm3；

（3）解：空心部分裝滿水時，水的體積：

V水=V空=200cm3，

水的質量：

m水=ρ水V水=1.0g/cm3×200cm3=200g，

總質量：

m總=m+m水=540g+200g=740g．

【解析】（1）根據密度公式變形V= 求出540g鋁的體積，然后與鋁球的體積相比較確定是否空心；（2）鋁球的體積減去鋁的體積即為空心部分的體積；（3）空心部分裝滿水時水的體積和空心部分的體積相等，根據m=ρV求出水的質量，然后加上球的質量即為總質量．