Question

4．如圖甲所示電路，電源電壓恒為3V，圖乙是定值電阻R的電流隨電壓變化圖象，假設小燈泡電阻不變，求：

（1）電阻R的阻值是多大？
（2）當閉合開關S₁、S₃，斷開開關S₂時，小燈泡正常發光，電流表示數為0.9A，小燈泡正常工作時的電流是多少？
（3）整個電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象，找到一組R的電壓和對應的電流值，由歐姆定律計算R的阻值；
（2）閉合開關S₁，S₃，斷開S₂時，燈泡與R并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路各支路獨立工作、互不影響可知通過R的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過燈泡的電流；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知當電路電阻最大時，電路消耗功率最小，由此分析解答．

解答 解：
（1）由R的電流隨電壓變化圖象可知，當R兩端電壓為3V時，通過的電流為0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，燈泡與R并聯，電流表測干路電流，電源電壓恒為3V；
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以此時通過R的電流仍為0.6A，
并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過燈泡的電流：I_L=I-I_R=0.9A-0.6A=0.3A；
（3）由歐姆定律可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
當S₂閉合，S₁、S₃斷開時，L與R串聯電路的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知此時電路消耗功率最小，
整個電路消耗的最小功率：P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{10Ω+5Ω}$=0.6W．
答：（1）電阻R的阻值是5Ω；
（2）小燈泡正常工作時的電流是0.3A；
（3）整個電路消耗的最小功率是0.6W．

點評 本題考查了串聯、并聯電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應用，正確分析電路的連接狀態是解題的關鍵．