Question

【題目】在體育運(yùn)動(dòng)競(jìng)賽中，帆板是帆船運(yùn)動(dòng)中一個(gè)級(jí)別的比賽，是一項(xiàng)新興的體育運(yùn)動(dòng)，可實(shí)際上是一個(gè)獨(dú)立的體育項(xiàng)目．如圖所示，某種帆板由板體、帆桿、面積為6m2的三角帆和帶有萬向節(jié)的桅桿組成，沒有舵和坐艙，全部質(zhì)量?jī)H為20kg，依靠風(fēng)力在湖面上行駛．g取10N/kg，求：

（1）體重為50kg的運(yùn)動(dòng)員登上帆板時(shí)，帆板排開水的體積是多少？

（2）查相關(guān)資料可知，當(dāng)湖面風(fēng)速為8m/s時(shí)，風(fēng)壓為40Pa，此時(shí)風(fēng)對(duì)三角帆的最大推力是多大？

（3）下表給出了在不同風(fēng)速下，風(fēng)能強(qiáng)度值（即每秒時(shí)間內(nèi)，每平方米的面積上獲得的能量）．經(jīng)測(cè)算，當(dāng)風(fēng)速為10m/s時(shí)，帆板受到風(fēng)的推力是280N，并且以6m/s的速度在湖面上勻速行駛，求帆板的風(fēng)能利用率．

平均風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20	25	30
風(fēng)能強(qiáng)度［×102J/（m2·s）］	4	8	12	16	20	24

Answer 1

【答案】（1）0.07m3 ；

（2）240N；

（3）35%

【解析】

試題分析：（1）∵帆船漂浮，∴小方他登上帆船時(shí)，△F浮 =G=mg=（50kg+20kg）×10N/kg=700N，

∵△F浮 =ρ水 △V排 g，排開水的體積增加值：△V排 =△F浮/ρ水g=700N/1×103kg/m3×10N/kg=0.07m3 ；

（2）∵p=F/S，∴風(fēng)對(duì)船帆的最大推力：F=pS=40Pa×6m2 =240N；

（3）在時(shí)間t內(nèi)風(fēng)對(duì)帆船做的功：W有用 =FS=Fvt=280N×6m/s×t，

時(shí)間t內(nèi)帆船獲得的能量：W總 =8×102 J/（m2 s）×6m2 ×t，

帆船的風(fēng)能利用率：η=W有用/W總=280N×6m/s×t/8×102J/(m2s)×6m2×t=35%。