Question

【題目】工人用圖所示的滑輪組運(yùn)送建材上樓，每次運(yùn)送量不定，滑輪組的機(jī)械效率隨建材重量變化的圖象如圖乙，機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，g=10N/kg．
（1）從圖乙中看出，建材重400N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為50%，則動(dòng)滑輪重為多少？
（2）若某次運(yùn)送建材的質(zhì)量為50kg，則建材的重力是多少？
（3）若工人在1min內(nèi)將建材勻速豎直向上提升了12m，作用在鋼繩上的拉力為300N，求拉力的功率；
（4）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為60%時(shí)，運(yùn)送建材的重力是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，

所以滑輪組的機(jī)械效率：

η= = = = =50%，

解得：G輪=400N

（2）解：建材的重力：

G=mg=50kg×10N/kg=500N

（3）解：由圖可知，n=2，則1min繩子自由端移動(dòng)的距離s=2h=2×12m=24m，

拉力做的功：W=Fs=300N×24m=7200J，

拉力的功率：

P= = =120W

（4）解：當(dāng)η′=60%時(shí)，機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，

滑輪組的機(jī)械效率：η′= ，

即：60%= ，

解得G′=600N

【解析】（1）知道建材重和滑輪組的機(jī)械效率，機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，利用η= = = 求動(dòng)滑輪重；（2）已知建材的質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力；（3）首先確定滑輪組繩子有效股數(shù)，然后利用s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，再利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P= 可求得拉力的功率；（4）知道滑輪組的機(jī)械效率和動(dòng)滑輪重力，利用η= = = 求提升的建材重力．