Question

在建設社會主義新農村的今天，沼氣作為一種新型能源正被推廣使用．將人畜糞便等集中發酵能產生大量的沼氣，其主要成份為甲烷，它燃燒后的產物是二氧化碳和水，對環境無污染．小聰運用所學的知識在父親的幫助下，為家里設計并建成了如下圖所示的沼氣池，圖中儲氣罩是一個倒扣著的、上下均勻的圓柱形容器，可隨氣壓的變化上下升降，最終保持罩內氣壓基本穩定．已知儲氣罩及壓在上面的水泥塊的總質量為500kg，儲氣罩的內底面積為0.5m²．則
（1）從能源能否再生的角度來說沼氣是

不可再生

  能源，它在使用過程中發生的能量轉化是

化學能轉化為內能

．
（2）由題中數據可知，罩內沼氣的壓強最多可達多大？此時，儲氣罩內外液面的高度差h是多少？（當地大氣壓強約為10⁵ Pa，池液密度約為1．O×10³ kg/m³）
（3）如果這個沼氣池每月能提供35kg沼氣，則他家每月可節約用煤多少千克？（已知q_沼氣=5．O×10⁷J/kg，q_煤=2.8×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）由可再生能源與不可再生能源的分類要求來看，可以從自然界源源不斷地得到的能源稱之為可再生能源；一旦消耗就很難再生的能源稱之為不可再生能源．
（2）該題中罩內的最大壓強等于外界大氣壓與罩對下面的壓強之和，故此時罩對地面的壓力是由其重力產生的，故據公式P=

F

S

即可解決該題；對于該題中罩內外的液體來說，外界大氣壓強加上液柱的壓強就應等于罩內氣體的壓強，所以據此分析計算即可得出罩內外液面的高度差．
（3）根據公式Q=mq求出沼氣完全燃燒釋放的能量，后再據該公式可計算出所需煤的質量．

解答：解：（1）從能源能否再生的角度來說沼氣是一種可再生能源，在使用過程中，即在燃燒過程中，是將其內部的化學能轉化為了內能．
（2）此時罩對地面的壓力是F=G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
故此時罩對地面的壓強是：P=

F

S

=

5000N

0.5m2

=10000Pa；
故此時罩內所能承受的最大壓強是P_罩=10000Pa+10⁵ Pa=110000Pa；
外界大氣壓強加上液柱的壓強就應等于罩內氣體的壓強
故P_空氣+P_液=P_罩，故P_液=110000Pa-100000Pa=10000Pa
據公式P=ρgh可得，h=

P

ρg

=

10000N

1000kg/m3×10N/kg

=1m；
（3）35kg的沼氣所能釋放的熱量是：Q=mq=35kg×5．O×10⁷J/kg=1.75×10⁹J
這些熱量所需要的煤的質量是Q=mq，m=

Q

q

=

1.75×109J

2.8×107J/kg

=62.5kg．
答：（1）從能源能否再生的角度來說沼氣是一種可再生能源，在使用過程中，即在燃燒過程中，是將其內部的化學能轉化為了內能；
（2）罩內沼氣的壓強最多可達11000Pa；儲氣罩內外液面的高度差h是1m；
（3）如果這個沼氣池每月能提供35kg沼氣，則他家每月可節約用煤62.5kg．

點評：本題考查壓強、熱量等的計算，關鍵是從所給信息中找到有用的數據，本題難度比較大，屬于難題．