Question

【題目】將底面積為2×10-2m2，內盛深度為0.3米水的薄壁輕質圓柱形容器放置在水平地面上。求：

①容器中水的質量m水；

②水對容器底部的壓強p水；

③現將一實心小球浸沒在該容器內的水中（水未溢出），此時水對容器底部壓強的增加量為Δp水，容器對地面壓強的增加量為Δp容，若Δp水∶Δp容=2∶3，求小球的密度ρ球。

Answer 1

【答案】①6千克；②2940帕；③1.5×103kg/m3

【解析】

①容器內水的體積

V水=S容h水=2×10-2m2×0.3m=6×10-3m3

水的質量

m水=ρ水V水=1×103kg/m 3×6×10-3m3=6kg

②水對容器底部的壓強

p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa

③設實心小球的體積為V，將實心小球浸沒在水中，排開水的體積

V排＝V

水面升高的高度

水對容器底部壓強的增加量

木塊對地面壓力的增加量

木塊對地面壓強的增加量

由題知Δp水∶Δp容=2∶3，即

化簡得

ρ水∶ρ球＝2：3

則可得小球的密度

答：（1）容器內水的質量為6kg；
（2）容器對木塊的壓強為2940Pa；
（3）小球的密度為1.5×103kg/m3。