Question

如圖所示的電路是由12個不同的電阻組成的，已知R₁=24Ω．其余電阻值未知，測得AB間總阻值為12Ω．今將R₁換成12Ω的電阻．則AB間總阻值變為（ ）

A．12Ω
B．8Ω
C．6Ω
D．4Ω

Answer 1

【答案】分析：分析電路圖，R₁和其余電阻并聯，設其余部分的電阻為R₂，知道R₁與R₂并聯后的總電阻，利用并聯電阻的關系求出AB以上部分的電阻R₂的大小；
把R₁=24Ω換成12Ω后，R₂不變，再根據并聯電阻的關系求出A、B間的總電阻．
解答：解：設AB以上部分的電阻為R₂，
由題知，R₁與R₂并聯后的總電阻R=12Ω，
即：+=，
∴R₂===24Ω，
把R₁=24Ω換成R₁′=12Ω后，R₂不變，
∵=+，
∴R′===8Ω．
故選B．
點評：本題考查了學生對并聯電阻特點的掌握和運用，兩個電阻R₁與R₂并聯，利用好幾個推導公式：R=、R₂=、R₁=．