Question

（2011?貴陽模擬）在如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R₀為一定值電阻，小燈泡L上標有“6V  3W“，不考慮溫度對燈絲電阻的影響．

（1）求小燈泡的電阻；
（2）當開關S接1時，移動滑動變阻器的滑片P在a端時，定值電阻R₀消耗的電功率為7.2W；當移動滑動變阻器的滑片P在b時，電壓表的示數是4V，定值電阻R₀消耗的電功率為0.8W；求電源電壓．
（3）當開關S接2時，在滑動變阻器的滑片P從a移動到b的過程中，滑動變阻器消耗的電功率隨它的電阻變化的曲線如圖乙所示，則當滑動變阻器消耗的功率最大時，燈泡L實際功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定電流，根據R=

U2

P

求出小燈泡的電阻．
（2）開關S接1時，當滑片P在a端時，電路為定值電阻的簡單電路，根據P=I²R的表示出定值電阻R₀消耗的電功率；當滑片P在b時，R₀與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出定值電阻兩端的電壓，再根據P=I²R的表示出定值電阻R₀消耗的電功率；聯立等式即可求出電源的電壓．
（3）當開關S接2時，燈泡與滑動變阻器串聯，根據乙圖讀出滑動變阻器器消耗的電功率最大時對應的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R求出燈泡L的實際功率．

解答：解：（1）小燈泡的電阻：
R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω．
（2）當開關S接1時，移動滑動變阻器的滑片P在a端時，
則：7.2W=

U2

R0

，
當移動滑動變阻器的滑片P在b時，
則：0.8W=

(U-4V)2

R0

，
聯解上述兩方程可得：電源電壓U=6V．
（3）當開關S接2時，移動滑動變阻器的滑片使滑動變阻器消耗的功率最大時，
由圖可知滑動變阻器的電阻R₁為12Ω，則此時燈泡與滑動變阻器組成的串聯電路的電流：
I=

U

RL+R1

=

6V

12Ω+12Ω

=0.25A，
小燈泡的實際功率：
P_L′=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）當開關S接2時，當滑動變阻器消耗的功率最大時，燈泡L實際功率為0.75W．

點評：解決本題的關鍵：一是能利用串聯電路的特點和電功率公式表示出定值電阻消耗的電功率并得出方程進行求解；二是會根據圖象得出滑動變阻器消耗最大電功率時的電阻值．