Question

【題目】小明騎自行車上學途中，要經過一段上坡路。他思考：物體沖上斜坡的最大距離可能與哪些因素有關呢？

（1）速度越大，沖上斜坡的最大距離就越長。這是因為車子的初始速度越大，它的初始動能也越大，上坡過程中增加的_______就越大。

（2）他進而又提出兩個猜想：物體沖上斜坡的最大距離可能與

猜想一：物體的質量大小有關；

猜想二：與斜坡的傾角大小有關。

（3）①為了驗證猜想一，他將與水平面平滑連接的長木板以一定的傾角θ固定，如圖所示。

實驗時為了讓不同質量的小木板以相同的初始速度滑上長木板，請你在圖中的虛線框內為小明設計一實驗裝置，并說明使用該裝置進行實驗時的操作要點是_____________________。

②小明發現當不同質量的木塊以相同初始速度滑上長木板時，向上滑行的最大距離均相同這說明猜想一是______（選填“正確”或“錯誤”）的。

（4）在驗證猜想二的實驗中，小明讓一木塊以相同的初始速度分別滑上不同傾角的長木板，測得的數據記錄如下表。由圖象可知木塊向上滑行的最大距離s與傾角θ的定性關系是__________________________。

故

Answer 1

【答案】 (1). 重力勢能 (2). 要將質量不同小木塊從同一高度滑下 (3). 錯誤 (4). 在小于53o時S隨θ增大而減小，當大于53o時S隨θ增大而增大。

【解析】解答：(1)車子上坡時將動能轉化為重力勢能，車子的初速度越大，初始動能就越大，從而有更多的動能轉化為重力勢能，上升的高度就越高，即上坡過程中增加的重力勢能就越大。

(2)設計實驗裝置如圖示。

木塊滑動到底端的速度取決于木塊初始點的高度，高度越高，到達底端時的速度越大，為了保證不同木塊到達底端的速度相同，所以要讓木塊滑動的初始點的高度相同，即讓木塊在軌道同一高度由靜止釋放。

(3)由于不同質量的木塊以相同初始速度滑上長木板時，向上滑行的最大距離均相同。所以物體沖上斜坡的最大距離可能與物體的質量大小無關，故說明猜想一是錯誤的。

(4)由實驗數據可以發現,從10到53這個過程,物體的上升的高度隨著傾斜角度的增加在減小;從53到85這個過程，物體的上升的高度隨著傾斜角度的增加在增大；故得結論：在小于53o時S隨θ增大而減小，當大于53o時S隨θ增大而增大