Question

某建筑工地上，施工人員為了省力，正在用一個動滑輪提起重180N的物體，動滑輪重20N，繩重和摩擦不計，在拉力F的作用下，物體正以0.1m/s的速度勻速上升1m．
求：（1）拉力F；（2）拉力做功的功率；（3）動滑輪的機械效率．

Answer 1

解：（1）圖中使用的是動滑輪，承擔物重的繩子股數n=2，
∵繩重和摩擦不計，
∴拉力F的大小：
F=（G_物+G_輪）=（180N+20N）=100N．
（2）∵物體勻速上升速度v₁=0.1m/s，
∴拉力移動的速度為：v₂=2v₁=2×0.1m/s=0.2m/s，
則拉力F做功的功率為：P_總===Fv₂=100N×0.2m/s=20W；
（3）重物做有用功的功率：
P_有===Gv₁=180N×0.1m/s=18W，
則動滑輪的機械效率為：η===90%．
答：（1）拉力F大小為100N；
（2）拉力F做功的功率是20W；
（3）動滑輪的機械效率是90%．
分析：圖中使用的是動滑輪，承擔物重的繩子股數n=2，則繩子自由端移動的速度v₂=2v₁（v₁為物體勻速上升速度）
（1）繩重和摩擦不計，利用F=（G_物+G_輪）求拉力F的大小；
（2）求出拉力移動的速度，利用P===Fv求拉力做功功率（總功功率）；
（3）知道物體重和物體的提升速度，利用P===Gv求對重物做功的功率（有用功率）；
利用效率公式η===求動滑輪的機械效率．
點評：由動滑輪的特點知道：繩子自由端移動的速度與物體上升速度之間的關系是v₂=2v₁，這是本題的突破口；利用好P===Fv是本題的關鍵．