Question

【題目】我國資源勘探返回式衛星是一個邊長為1m的封閉式正方體，其總質量為2.0×103㎏．回收時，該衛星落回10m深的預定水域底部水平位置，假設用如圖所示的打撈船上的裝置勻速吊起，從衛星的上表面露出水面到下表面剛好離開水面的過程中，衛星受到的浮力是變化的，我們可以用一個恒力來代替，這個恒力的大小等于衛星受到的最大浮力的1/2，不計繩重和繩在水中受到的浮力，以及繩與滑輪間的摩擦．求：

（1）起吊之前，衛星上表面受到水的壓強；

（2）將衛星勻速吊起后在上表面未露出水面之前，作用在鋼繩上A點的水平拉力；

（3）將衛星從水底打撈至下表面剛好離開水面的過程中，作用在A點的水平拉力做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）9×104Pa；（2）1×104N；（3）1.05×105J的功．

【解析】

試題分析：（1）水產生的壓強：p=ρ水gh=1000kg/m3×10N/kg×（10m-1m）=9×104Pa；

（2）衛星的重力：G=mg=2.0×103kg×10N/kg=2×104N，浮力F浮=ρ水gV=1000kg/m3×10N/kg×1m3=104N，

作用在鋼繩上A點的水平拉力F′=G-F浮=2×104N-1×104N=1×104N；

（3）衛星完全在水下做的功W1=F′（h-a）=1×104N×（10m-1m）=9×104J，

出水時的拉力

F2=G-F/2=2×104N-1×104N/2=1.5×104N

出水時做的W2=F2a=1.5×104N×1m=1.5×104J，

故對衛星做的功W=W1+W2=9×104J+1.5×104J=1.05×105J．