Question

【題目】如圖所示，底面積不同的甲、乙圓柱形容器分別盛有相同深度、密度為ρ甲、ρ乙兩種液體，甲、乙液體對容器底部的壓強分別是p甲、p乙，且 p甲＞p乙．現將體積為VA、VB的兩球分別浸沒在甲、乙兩容器的液體中，無液體溢出，甲、乙容器底受到液體的壓力相等．則下列說法正確的是（　　）

A. VA＜VB，ρ甲＞ρ乙 B. VA＞VB，ρ甲＞ρ乙

C. VA=VB，ρ甲＜ρ乙 D. VA＜VB，ρ甲=ρ乙

Answer 1

【答案】A

【解析】放入兩球前，根據，甲、乙液體深度相同， ，得： ；

且，根據，則，

兩球浸沒在液體中后，增加的壓力為排開液體的重，即，因為，所以當V球相等時，增加的壓力仍然是甲大于乙，加上原來的壓力仍然是甲對容器底的壓力大于乙，不可能相等；

那么要最后壓力相等，必然是乙球的體積大于甲球的體積，即乙增加的壓力才可能大于甲增加的壓力，最后加上原來的壓力才可能相等，故， 正確。

選A。