Question

【題目】如圖是利用電子秤顯示壓力大小反映水箱水位變化的裝置示意圖。該裝置由滑輪C，長方體物塊A、B以及杠桿DE組成，物塊A通過細(xì)繩與滑輪C相連，物塊B放在電子秤上并通過細(xì)繩與杠桿相連，杠桿可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動并始終在水平位置平衡，且DO：OE=1：2，已知物塊A的密度為1.5×103kg/m3 ， 底面積為0.04m2 ， 高1m，物塊A的上表面與水箱頂部相平，物塊B的重力為150N，滑輪與軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦以及滑輪、杠桿和繩的自重均忽略不計（g取10N/kg，水的密度為l.0×lO3kg/m3）。請解答下列問題：

①當(dāng)水箱裝滿水時，物塊A的下表面受到水的壓強(qiáng)是多大？此時物塊A所受的拉力是多大？
②從水箱裝滿水到水位下降lm，電子秤所顯示的壓力示數(shù)變化范圍是多少？

Answer 1

【答案】解：①物體A下表面收到水的壓強(qiáng)，
P=ρ水gh=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa，
物體A的體積：VA=Sh=0.04m2×1m=0.04m3，
浸沒：V排=VA=0.04m3，
物體A受到浮力：F浮=ρ水gV排=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N，
物體A受到重力：GA=ρAgVA=l.5×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=600N，
物體A的拉力：F=GA﹣F浮=600N﹣400N=200N；
②當(dāng)物體A全部浸沒時：
對D點(diǎn)拉力：FD═
由杠桿平衡條件：FD×D0=FB×OE得：
FB═
電子秤示數(shù)：F壓=GB﹣FB=150N﹣50N=100N，
當(dāng)水位下降到1m時，即物體A全部露出水面時，
對D點(diǎn)拉力：FD=
由杠桿平衡條件：FD×D0=FB×OE得：
FB=
電子秤示數(shù)：F壓=GB﹣FB=150N﹣150N=0N，
所以水箱裝滿水到下降1m，電子秤示數(shù)變化范圍0N～100N。
答：①當(dāng)水箱裝滿水時，物塊A的下表面受到水的壓強(qiáng)是1×104Pa，此時物塊A所受的拉力是200N；②從水箱裝滿水到水位下降lm，電子秤所顯示的壓力示數(shù)變化范圍是0N～100N。
【解析】①當(dāng)水箱裝滿水時，上表面與頂部相平，物體的高度就是下表面的深度，對物體A受力分析可以求出物體A所受拉力；②分別求出裝滿水和全部露出水面時對應(yīng)D點(diǎn)的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件求出作用在B點(diǎn)的拉力，對B受力分析可以得到B對電子秤的壓力。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了杠桿的平衡條件和動滑輪及其工作特點(diǎn)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；使用動滑輪省一半的力，但要多移動1 倍的距離，不能改變力的方向才能正確解答此題．