Question

（2013?鎮江）一輛汽油和電力混合動力轎車，僅憑汽油動力在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛時，輸出功率P=50kW．當駕駛員看到前方55m處有超速違章拍照裝置（限速70km/h）時，在保持輸出功率不變的情況下，立即啟動充電裝置給電池充電，達到使轎車減速的目的，轎車行駛3s后，速度減為v₂=70km/h，在這一段時間內，轎車的平均速度為v=72km/h，發動機輸出功率的80%用于充電，充電效率為50%．轎車在上述過程中所受阻力保持不變．
（1）求轎車所受阻力的大小；
（2）通過計算判斷轎車是否會因為超速而被拍照；
（3）若將上述過程充電所獲電能全部用來維持90km/h勻速行駛，求轎車行駛距離．

Answer 1

分析：（1）知道汽車的功率和速度，根據F=

P

v

求出牽引力，根據勻速直線運動的物體受到平衡力作用，根據平衡力條件求出阻力．
（2）知道汽車充電過程中的平均速度和運動時間，根據s=vt求出運動距離進行比較即可．
（3）知道總功率和時間，以及充電效率和充電功率，求出充電消耗的電能．
用充電消耗的電能來做功，知道牽引力，根據s'=

W

F

求出運動距離．

解答：解：（1）∵P=

W

t

，W=Fs，
∴F=

P

v

=

50000W

25m/s

=2000N，
汽車進行勻速直線運動，所以汽車受到的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，所以f=F=2000N．
（2）∵v=

s

t

，
∴s=vt=20m/s×3s=60m，
60m＞55m，所以汽車會被拍照．
（3）獲得的電能：W=Pt×80%×50%=50000W×3s×80%×50%=60000J，
s'=

W

F

=

60000J

2000N

=30m．
答：（1）求轎車所受阻力是2000N．
（2）通過計算判斷轎車會因為超速而被拍照．
（3）若將上述過程充電所獲電能全部用來維持90km/h勻速行駛，求轎車行駛30m．

點評：（1）本題的前兩問是比較簡單的計算，后面解決發動機充電消耗的電能是關鍵．
（2）勻速直線運動的物體受到平衡力作用，根據平衡力條件判斷力的大小和方向是比較常見的一種方法．