Question

【題目】小楊家新裝了電輔式太陽能熱水器，如圖是內部水箱的結構示意圖。R的阻值為30Ω。

Sl是自動溫控開關：水溫低于20℃時閉合，電阻R開始加熱；當水溫高于60℃時自動斷開。

A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，體積均為500cm3，重力均為9N， 懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關S2上。當水面下降后S2受到豎直向下的拉力達到16N時閉合，電動水泵M開始向水箱注水；當水面上升后拉力小于等于10N時，S2斷開，電動水泵M停止注水。

請計算：（細繩的質量和體積、導線和電阻的體積均忽略）

(1)水箱內有50kg水，夜晚在輔助加熱系統正常工作下，10min內共吸收了8.4×105J的熱量，求該狀態下熱水器的能量利用效率。（結果精確到0.1%）

（2）正常情況下水箱中水面最高時，A浸入水中的體積多大？

Answer 1

【答案】(1)87.5% ；(2) 300cm3

【解析】

試題分析：(1)加熱時間為：t=10min=600s，水吸收的熱量為：Q吸=8.4 ×105J，所消耗的電能為：W=U2/R×t =（220V）/30Ω×600s= 968000J，能量利用效率η = Q吸/W =8.4 ×105J/9.6 ×105J×100% = 87.5% ；

(2) 兩個實心柱體的總重為：G總= 9N+ 9N=18N，水面最高時，向下拉力F拉=10N，則A、B所受總浮力F浮=18N-10N=8N，V排=F浮/ρ水g = 8N/1.0×103Kg/m3 ×10N/Kg=8×10-4m3=800cm3，VA =800cm3-500cm3=300cm3。