Question

【題目】如圖所示是一種電熱水龍頭及它的電路簡圖。旋轉手柄可使扇形開關S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水。已知R1、R2是電熱絲，R2＝22Ω，溫水檔的電功率是880W，電熱轉化效率為80%，c水＝4.2×103J/（kg℃）。求：

（1）電熱絲R1的阻值；

（2）電熱水器將2kg水從20℃加熱到64℃最短的時間。

Answer 1

【答案】（1）55Ω；（2）150s。

【解析】

（1）旋轉手柄可使扇形開關S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水（圖中1位置，沒有加熱，為冷水檔）、溫水或熱水，當開關處于位置2時，只有電阻R1接入電路，電路電阻最大（大于并聯的總電阻），根據P=可知此時功率最小，可見此時放出的是溫水；

當開關處于位置3時，電阻R1和R2并聯接入電路，根據電阻的并聯規律，電路的總電阻最變小，根據P=可知此時功率最大，所以此時放出的是熱水；

流出水為溫水時接入電阻R1的阻值：R1==55Ω；

（2）開關處于位置3時，兩電阻并聯，電路的中功率最大，加熱時間最短，

R2消耗的功率：P2==2200W，

則最大加熱功率為：P并=P溫+P2=880W+2200W=3080W；

將2kg水從20℃加熱到64℃，水吸收的熱量：

Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（64℃﹣20℃）=3.696×105J；

電熱轉化效率為80%，則η=，

所以電熱水器將2kg水從20℃加熱到64℃最短的時間：

t==150s。

答：（1）電熱絲R1的阻值為55Ω；

（2）電熱水器將2kg水從20℃加熱到64℃最短的時間為150s。