Question

18．2014年12月18日，我國自主研制的深海探測器-“蛟龍號”載人潛水器赴印度洋下潛執行科考任務，如圖a所示．“蛟龍號”潛水器的質量為22t，在完成任務后，用如圖b所示的滑輪組提起潛水器．當被打撈的潛水器完全露出水面后，又以1m/s的速度勻速上升，此時拉力F的功率為2.76×10⁵W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）如果不計摩擦、繩重及空氣的阻力，該滑輪組的機械效率為多少？
（3）不考慮風浪、水流等的影響，從“蛟龍號”載人潛水器被提起到完全露出水面的過程中，潛水器所受的浮力和滑輪組機械效率如何變化？請簡述理由．

Answer 1

分析 （1）已知拉力功率和物體上升速度，利用P=Fv計算拉力大小；
（2）已知“蛟龍號”載人潛水器的質量，利用G=mg可求出所受重力，利用η=$\frac{G}{nF}$計算機械效率；
（3）剛露出水面到完全出水的過程中，排開水的體積逐漸減小，物體所受浮力逐漸減小，滑輪組對“蛟龍號”載人潛水器的拉力變大，有用功在增大，額外功一定，所以機械效率增大．

解答 解：（1）由圖可知，滑輪組承擔物重的繩子段數：n=3，則繩子自由端移動速度：v_繩=nv=3×1m/s=3m/s；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得拉力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.76×1{0}^{5}W}{3m/s}$=9.2×10⁴N；
（2）“蛟龍號”載人潛水器所受重力：
G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得滑輪組的機械效率：
η=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{3×9.2×1{0}^{4}N}$×100%≈80%；
（3）“蛟龍號”載人潛水器從剛露出水面到完全出水的過程中，排開水的體積逐漸減小，“蛟龍號”載人潛水器所受浮力逐漸減小，滑輪組對貨物的拉力變大，有用功在增大，額外功一定，所以機械效率增大．
故答案為：（1）拉力F為9.2×10⁴N；
（2）如果不計摩擦、繩重及空氣的阻力，該滑輪組的機械效率為80%；
（3）不考慮風浪、水流等的影響，從“蛟龍號”載人潛水器被提起到完全露出水面的過程中，由于排開液體體積逐漸變小，“蛟龍號”載人潛水器所受浮力逐漸減小，輪組機械效率的增大．

點評 本題考查知識點比較多，重力的計算、浮力的計算、有用功和總功的計算、機械效率的計算，涉及到動滑輪的使用，屬于難題．