Question

【題目】邊長為的正方體木塊，漂浮在水面上時，有五分之二的體積露出水面，如圖甲所示，則木塊的密度為______將木塊截去一部分后，再用少許粘合劑其質量和體積忽略不計固定上與截去部分體積相同的合金材料后，投入某種液體中仍漂浮，如圖乙所示，此時液體對它豎直向上的壓強為，此時物塊受到液體的浮力為______N，合金材料的質量為______取

Answer 1

【答案】 10

【解析】

木塊的體積：V＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，∵木塊漂浮在水面上，有體積露出水面，∴F浮＝G木，∵F浮＝ρ水V排g＝ρ水Vg，G木＝ρ木Vg，∴ρ水Vg ＝ρ木Vg，∴ρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3，設截去木塊的體積為V′，∵在某種液體中仍漂浮，

∴剩余木塊的重加上合金重等于受到液體的浮力，即G木+G金＝ρ木（V-V′）g+ρ金V′g＝F浮′，------①∵木塊受到液體的浮力：F浮′＝F下表面-F上表面＝F下表面＝ps＝1×103Pa×0.01m2＝10N，----②∴由①②可得：ρ木（V-V′）g+ρ金V′g＝10N，

即：0.6×103kg/m3×（0.001m3-V′）×10N/kg+2.6×103 kg/m3×V′×10N/kg＝10N，

解得：V′＝2×10-4m3，m金＝ρ金V′＝2.6×103 kg/m3×2×10-4m3＝0.52kg．