Question

【題目】桿秤是一種用來測量物體質量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為0刻度。當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA= 5cm，OB= 10cm。

(1)計算秤砣的質量。_______

(2)小金在B處標的刻度應為_______ kg。若圖中OC= 2OB，則C處的刻度應為_______ kg。

(3)當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數____(選填“<” 或“>”)2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。

Answer 1

【答案】1kg 2kg 4kg <

【解析】

(1)不計秤盤質量，以O點為支點，可將桿秤看做一個杠桿，當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，根據杠桿平衡條件有

代入數據解得

(2)由題可知，秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為0刻度。當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，所以在B處標的刻度應為2kg；因為

OC= 2OB

故C處稱量的質量是B處的兩倍，即4kg，所以C處的刻度應為4kg。

(3)當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，物體重力不變，重力的力臂不變，秤砣的重力變大，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，根據杠桿平衡條件可知秤砣重力的力臂變短，即向O點移動；由圖已知O處刻度為0，B處標的刻度為2kg，所以移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數小于2kg，故桿秤不能隨意更換秤砣。

答：(1)秤砣的質量是1kg。

(2)C處的刻度應為4kg。

(3)若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數小于2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣。