Question

【題目】北方的冬天天氣比較寒冷，房間內一般都要安裝暖氣片供暖。在房間暖氣片溫度保持不變的情況下，房間內的平衡溫度將隨外界溫度的變化而變化。研究表明，房間內暖氣片和房內的溫差與房間內外的溫差之比保持不變。當外界溫度﹣23℃時，房間內的溫度長時間保持13℃不變；當外界溫度﹣18℃時，房間內溫度長時間保持16℃不變，則房間內暖氣片的溫度應為__________℃，當房間內溫度長時間保持25℃不變時，外界溫度為___________℃。

Answer 1

【答案】67 ﹣3

【解析】

[1]設外界、房內、暖氣片溫度分別為T1、T2、T3，房間內暖氣片和房內溫差與房間內外的溫差之比為k。則

則

可解得T3＝67℃，k＝1.5；所以房間內暖氣片的溫度應為67℃；

[2]由解得T1＝﹣3℃；所以房間內溫度長時間保持25℃不變時，外界溫度為﹣3℃。