Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升物體M，已知被提升的物體M重為760 N，卷揚機加在繩子自由端的拉力F將物體M以0.5 m/s的速度勻速提升到10 m的高度，拉力做的功W隨時間t的變化圖像如圖乙所示，不計鋼絲繩重和摩擦，求：

（1）滑輪組提升重物所做的有用功。

（2）滑輪組提升重物的機械效率。

（3）動滑輪的重力。

Answer 1

【答案】（1）7600J（2）95%（3）40N

【解析】

已知物體M的重力，根據公式W=Gh計算拉力F對所提升物體M做的有用功；

根據貨物上升的高度和速度，可以計算出貨物上升的時間，進而據圖乙，可以確定此時拉力做的功，即總功，再根據機械效率的計算公式計算即可；

據圖甲能看出有兩段繩子吊著動滑輪，故應該費2倍的距離，所以結合公式W=Fs可以計算出繩子自由端的拉力，在不計繩子的重、摩擦時計算出動滑輪的重力。

（1）有用功：W有=Gh=760N×10m=7600J；

（2）貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，根據v=可知：

t===20s；

故據圖乙可知，此時拉力做的總功是8000J，所以其機械效率是：

η==×100%=95%；

（3）W額=W總W有=8000J7600J=400J，

動滑輪的重力是G動===40N。