Question

如圖所示，水平桌面的中央放著一個重為19.6牛的平底魚缸，容積為6×10^-3米³，其底面積為245厘米²，魚缸內裝有0.1米深的水，水的質量為5.5千克．
求：（1）魚缸底部受到水的壓強．
（2）魚缸對桌面產生的壓強．
（3）將質量為1千克的假山浸沒在魚缸內，水面剛好和魚缸口相平（水沒有溢出），求假山的體積和密度．

Answer 1

分析：（1）知道魚缸內水深和水的密度，利用液體壓強公式求水對魚缸底的壓強；
（2）求出魚缸和水的總重，在水平桌面上，可求魚缸對桌面的壓力F=G，再利用壓強公式求魚缸對桌面產生的壓強；
（3）知道浴缸內水的質量，利用密度公式求魚缸內水的體積，知道浴缸的容積，可求假山的體積，再利用密度公式求假山的密度．

解答：解：（1）魚缸底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）魚缸和水的總重：
G_總=G_魚缸+m_水g=19.6N+5.5kg×9.8N/kg=73.5N，
∵在水平桌面上，
∴魚缸對桌面的壓力：
F=G_總=73.5N，
魚缸對桌面的壓強：
p=

F

s

=

73.5N

245×10-4m2

=3000Pa；
（3）魚缸內水的體積：
v_水=

m水

ρ

=

5.5kg

1×103kg/m3

=5.5×10^-3m³，
假山的體積：
v_山=v-v_水=6×10^-3m³-5.5×10^-3m³=0.5×10^-3m³，
假山的密度
ρ_山=

m山

v山

=

1kg

0.5×10-3m3

=2×10³kg/m³．
答：（1）魚缸底部受到水的壓強為980Pa；
（2）魚缸對桌面產生的壓強為3000Pa；
（3）假山的體積為0.5×10^-3m³，密度為2×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，要靈活運用各個公式，計算時注意單位統一．