Question

某課外活動小組圍繞自行車問題進行了廣泛研究，其中的部分問題如下：
（1）如圖所示，自行車的腳踏和牙盤構成一個輪軸，而輪軸實質上杠桿原理．經測量，腳踏到軸心的距離R=25cm，帶動鏈條的牙盤半徑為r=15cm．若腳踩腳踏所用的力是F=15N，求鏈條所產生的拉力f．
（2）我國是自行車王國，有關專家建議大力發展電動自行車．某電動自行車蓄電池的供電電壓為24V．若該電動自行車包括載人共重1000N，勻速行駛時所受阻力為總重的0.03倍，而這時供電電流為10A，電能轉化為機械能的效率為75%．求：①蓄電池的輸出功率；②自行車前進的速度．

Answer 1

分析：（1）由杠桿平衡條件，根據公式FR=fr可得鏈條所產生的拉力f．
（2）已知供電電壓和供電電流，根據公式P=UI可得蓄電池的輸出功率．根據車與人重和阻力的關系，求出阻力，勻速行駛，阻力等于動力，根據公式P=FV算出自行車前進速度．

解答：解：（1）由FR=fr，
解得：f=

FR

r

=

15N×25cm

15cm

=25N．
答：鏈條所產生的拉力f為25N．
（2）①蓄電池的輸出功率
    P_出=UI=24V×10A=240W．
②自行車勻速行駛，動力F=f=0.03G=0.03×1000N=30N；
由P_出η=FV得，自行車前進的速度：
V=

P出η

F

=

240W×0.75

30N

=6m/s．
答：蓄電池的輸出功率為240W，自行車前進的速度為6m/s．

點評：本題考查鏈條產生拉力的計算，蓄電池的輸出功率以及自行車的行駛速度的計算．