Question

【題目】如圖甲所示電路，滑動變阻器的最大阻值為R1=40Ω，電源電壓及燈L的電阻保持不變．當S1、S2均閉合且滑片滑到b端時，電流表A1、A2的示數分別為如圖乙、丙所示；當S1、S2均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，電流表A1的示數為0.4A．

求：（1）電源的電壓；

（2）R2的電阻；

（3）燈L的電阻；

（4）整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】（1）電源的電壓為12V；

（2）R2的電阻20Ω；

（3）燈L的電阻10Ω；

（4）整個電路消耗的最小電功率2.88W．

【解析】試題分析：分別畫出當S1、S2均閉合且滑片滑到b端時和當S1、S2均斷開且滑片P置于變阻器的中點時的等效電路圖，利用串并聯電路的特點和歐姆定律求電源的電壓、R2的電阻、燈L的電阻，再利用計算整個電路消耗的最小電功率（電阻最大）；

解：（1）當S1、S2均閉合且滑片滑到b端（連入電阻最大，R1=40Ω）時，等效電路如圖，

∵電流表A1測量的是干路電流，A2測量的是R2所在支路的電流，

∴A1用的是大量程，A2用的是小量程

∴I=0.9A，I2=0.6A，I1=I﹣I2=0.9A﹣0.6A=0.3A

U=U2=U1=I1R1=0.3A×40Ω=12V；

（2）；

（3）當S1、S2均斷開且滑片P置于變阻器的中點（連入電阻R1′=R1=20Ω）時，等效電路圖如圖，

∴RL=10Ω；

（4）如右下圖，當S1、S2均斷開，且滑片P置于b端（全連入R1=40Ω），此時電路中的電阻最大（R=R1+RL=40Ω+10Ω=50Ω），整個電路的最小電功率：

；

答：（1）電源的電壓為12V；

（2）R2的電阻20Ω；

（3）燈L的電阻10Ω；

（4）整個電路消耗的最小電功率2.88W．