Question

隨著人們生活水平的逐漸提高，小轎車已經走進了千家萬戶．前不久，小明家也新買回來了一輛小汽車，好奇的小明找出了小汽車如下表列出的有關數據：（g=10N/kg，1L=10^-3m³）

小汽車的質量1200kg	小汽車的額定功率90kW
每個輪胎與地面的接觸面積500cm2	100km耗油量10L
汽油的密度0.71×103kg/m3	汽油的價格6.25元/L

求：（1）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（2）若該小汽車行駛100km，則需耗油多少千克？
（3）小明發現該小汽車在水平路面上以額定功率勻速運動的速度是72km/h，請計算該車行駛100km牽引力所做的功．
（4）假如小明還想知道小汽車發動機正常工作時的效率大約是多少，則小明還需查閱的信息有哪些？

Answer 1

分析：（1）水平面上小汽車的壓力和自身的重力相等，根據壓強公式求出其對地面的壓強；
（2）根據表中汽車100km的耗油量10L和汽油的密度，就可以算出耗油的質量；
（3）已知小汽車在水平路面上行駛的速度和路程，根據速度公式求出行駛的時間，根據W=Pt求出牽引力所做的功．
（4）已知100km耗油的質量和牽引力做的功，根據Q=mq求出汽油燃燒放出的熱量，利用效率即可求出發動機正常工作時的效率，據此進行解答．

解答：解：（1）該小汽車靜止在水平地面上時，
對地面的壓強：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

1200kg×10N/kg

4×500×10-4m2

=6×10⁴Pa；
（2）10L=10×10^-3m³=10^-2m³，
汽車行駛100km耗油質量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×10^-2m³=7.1kg．
（3）汽車行駛的時間：
t=

s

v

=

100km

72km/h

=

25

18

h=

25

18

×3600s=5000s，
牽引力做的功：
W=Pt=90×10³W×5000s=4.5×10⁸J．
（4）已知100km耗油的質量和牽引力做的功，根據η=

W

Q

=

W

mq

可知，要測發動機正常工作時的效率，還需查閱汽油的熱值．
答：（1）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強為6×10⁴Pa；
（2）若該小汽車行駛100km，則需耗油7.1kg；
（3）該車行駛100km牽引力所做的功為4.5×10⁸J；
（4）小明還需查閱汽油的熱值．

點評：本題是一道綜合性的較強的計算題，涉及放在水平地面上的物體對地面壓強的計算，功與功率的計算，熱機效率的計算等知識點，題目的難度不大，但涉及的知識點較多．