Question

【題目】很多同學都喜歡玩橡皮泥，是因為橡皮泥容易捏成各種形狀，小萍和小琴想知道橡皮泥的密度到底有多大，她們決定去實驗室測一下．實驗室老師給她們提供了以下器材：天平（含砝碼）、量筒、量杯、水等．

（1）小萍的方案：利用天平和量筒來測量橡皮泥的密度

實驗原理：

主要實驗步驟：

①用已調好的天平測出一塊大小合適的橡皮泥的質量m（如圖甲所示）；

②向量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V0=18cm3；

③將橡皮泥浸沒在量筒內的水中，讀出水面所對應的刻度V；（如圖乙所示）

④計算出橡皮泥的體積V；

⑤算出橡皮泥的密度ρ．

請將表格中的數據補充完整：

橡皮泥的質量 m/g	水的體積 V0/cm3	橡皮泥和水的總體積V1/cm3	橡皮泥的體積 V/cm3	橡皮泥的密度 ρ/gcm﹣3
	18

（2）小琴認為：不用天平，只用量杯（如圖丙）和水也可以測出橡皮泥的密度．實驗步驟如下：

①取適量水倒入量杯．讀出水的體積為v2；

②將橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，讀出水面所對應的刻度為V3，計算橡皮泥的質量m= ；（水的密度用表示）

③取出橡皮泥．將它捏成實心體．放入量杯．使它沉人水中．讀出水面所對應的刻度為v4．算出橡皮泥的體積V；

④計算橡皮泥的密度．

（3）請你仔細觀察圖中的量筒和量杯，發現了什么？ ．由此判斷，誰的測量結果誤差更大些？ ．

Answer 1

【答案】（1）50 12 1.8；（2）ρ水（V3﹣V2）；（3）量筒的上下口徑相同，因此刻度均勻，量杯上下口徑不同，因此刻度不均勻；量杯．

【解析】

試題分析：（1）讀圖可得，標尺的分度值為0.2g，橡皮泥的質量m=20g+1.6g=21.6g；

橡皮泥的體積V=30cm3﹣18cm3=12cm3，

橡皮泥的密度：

表格如下：

橡皮泥的質量 m/g	水的體積 V0/cm3	橡皮泥和水的總體積V1/cm3	橡皮泥的體積 V/cm3	橡皮泥的密度 ρ/gcm﹣3
21.6	18	30	12	1.8

（2）橡皮泥的重力為：

G=ρg（V4﹣V2），漂浮于水面上所受浮力F=ρ水g（V3﹣V2）

由漂浮原理知：F=G，即ρg（V4﹣V2）=ρ水g（V3﹣V2）

由G=mg得，橡皮泥的質量為：=ρ水（V3﹣V2），

橡皮泥的體積為：V4﹣V2，橡皮泥的密度為：=ρ水．

（3）量筒和量杯是測量體積的儀器．量筒的上下口徑相同，因此刻度均勻，量杯上下口徑不同，因此刻度不均勻．量杯越往上，口徑越粗，同樣的體積，上升的高度就越小，因此刻度越緊密，下面的刻度則越稀疏．刻度越稀疏，測量結果誤差較大。