Question

（2007?宜賓）某科學興趣小組的同學在實驗室發現一個有趣的元件（如圖甲所示）：透明玻璃殼內有一個標有“6V 3W”字樣的小燈泡L（阻值不變）和一個由一種特殊金屬絲制成的導體R₀，A、B、C是其外露的三個接線柱．為進一步了解導體R₀的某些特征，他們使用了如圖乙所示電源電壓恒為6伏的實驗裝置：把導線M，N分別與A，C接線柱相連，閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P，測得了一組電流表和電壓表的讀數，并繪制成圖丙所示曲線．
（1）小燈泡L的電阻值為

12

Ω，當它正常工作時，通過的電流是

0.5

A．
（2）小明同學在原來連線的基礎上，再用導線連接A、B兩個接線柱，閉合開關S，把滑片P移到a端，此時電流表的示數是多少安培？
（3）若把導線M、N分別接到A、B接線柱上，閉合開關S，把滑片P移到a端，則小燈泡消耗的電功率為多少？（溫馨提示：本小題可用作圖法輔助求解）

Answer 1

分析：（1）由燈的銘牌求出燈絲電阻和燈正常工作時的電流；
（2）再用導線連接A、B兩個接線柱，閉合開關S，把滑片P移到a端，畫出此時的等效電路圖（電阻R₀和燈L并聯），利用歐姆定律求I_L，再從圖中找出當電壓為6V時通過R₀的電流值I₀，利用并聯電路的電流特點求電流表的示數；
（3）把導線M、N分別接到A、B接線柱上，閉合開關S，把滑片P移到a端，畫出此時的等效電路圖（電阻R₀和燈L串聯），做出燈的U-I圖象，找出當電流相等時的電壓值，利用電功率的公式求解．

解答：解：（1）燈絲電阻：
RL=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常工作時的電流：
IL=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A；
（2）再用導線連接A、B兩個接線柱，閉合開關S，把滑片P移到a端，如下圖所示，

∵U=6V，R₀與L并聯
∴由圖丙可知：I₀=0.45A，
∴I=I₀+I_L=0.45A+0.5A=0.95A，此時電流表的示數為0.95A．
（3）把導線M、N分別接到A、B接線柱上，閉合開關S，把滑片P移到a端，如下圖所示，

∵R₀與L串聯，
∴U=U_L′+U₀′=I_L′R_L+U₀′=I₀′R_L+U₀′，
即：6V=12Ω×I₀′+U₀′，-----①
在圖丙中做①的圖象，與原曲線相交得到：

I₀′=0.3A，此時U₀′=2.4V，
PL′=U_L′I_L′=（U-U₀′）I₀′=（6V-2.4V）×0.3A=1.08W．
答：（1）小燈泡L的電阻值為12Ω，當它正常工作時，通過的電流是0.5A；
（2）小明在原來連線的基礎上，再用導線連接A、B兩個接線柱，閉合開關S，把滑片P移到a端，此時電流表的示數是0.95A；
（3）若把導線M、N分別接到A、B接線柱上，閉合開關S，把滑片P移到a端，則小燈泡消耗的電功率為1.08W．

點評：本題考查了學生對燈銘牌的理解和運用、電路動態分析、串并聯電路的特點，涉及到畫電路圖、作U-I圖象，屬于難題．