Question

7．如圖所示示電路，電源兩端電壓為U=4.5V且保持不變．電阻R₁=10Ω，滑動變阻器R₂的銘牌上標有“20Ω 1A”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，兩塊電壓表的量程均為0～3V．在保證電路安全的條件下，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₂示數范圍為0～3V
• B． 電流表A的示數范圍為0.15～0.45A
• C． 滑動變阻器R₂的阻值取值范圍為5～15Ω
• D． 滑動變阻器R₂的阻值取值范圍為5～20Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當電壓表V₁的示數最大時，電路中的電流最大，電壓表V₂示數最小，變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的最大電流，根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的最小電壓，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，再根據歐姆定律求出R₂兩端的電壓，進一步確定電壓表V₂示數范圍、電流表A的示數范圍、滑動變阻器R₂的阻值取值范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當電壓表V₁的示數U_1大=3V時，電路中的電流最大，電壓表V₂示數最小，變阻器接入電路中的電阻最小，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流：
I_大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的最小電壓：
U_2小=U-U_1大=4.5V-3V=1.5V，
變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{{U}_{2小}}{{I}_{大}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω；
（2）因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
此時電壓表V₂的示數：
U₂=IR₂=0.15A×20Ω=3V，
所以，電壓表V₂示數范圍為1.5V～3V，故A錯誤；
電流表A的示數范圍為0.15A～0.3A，故B錯誤；
滑動變阻器R₂的阻值取值范圍為5Ω～20Ω，故C錯誤、D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是電路中各量的最大和最小值的確定，有一定的難度．