Question

【題目】有一只玻璃瓶，它的質量為0.1kg，當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量為0.4kg．在此空玻璃瓶中裝入一些合金滾珠，瓶和合金滾珠的總質量為0.8kg，此時再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、合金滾珠和水的總質量為0.9kg，g=10N/kg，求：
（1）玻璃瓶的容積；
（2）合金滾珠的總質量；
（3）合金滾珠的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：玻璃瓶裝滿水：

m水=0.4kg﹣0.1kg=0.3kg=300g，

玻璃瓶容積：

V=V水= = =300cm3，

（2）解：合金滾珠的質量：

m合金=m總﹣m瓶=0.8kg﹣0.1kg=0.7kg=700g，

（3）解：瓶中裝了合金滾珠后再裝滿水，水的體積：

V水′= = =100cm3，

合金滾珠的體積：

V合金=V﹣V水=300cm3﹣100cm3=200cm3，

合金滾珠的密度：

ρ= = =3.5g/cm3．

【解析】（1）知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，根據公式ρ= 求出水的體積，也就是瓶子的容積；（2）已知瓶子和合金滾珠的總質量和空瓶子的質量，可求合金滾珠的質量；（3）瓶子裝滿合金滾珠后再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，合金滾珠的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了合金滾珠的質量和體積，根據公式ρ= 求合金滾珠的密度．
【考點精析】利用密度的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知密度公式：ρ = m/v．