Question

（2012?玉林模擬）如圖所示是家庭中所用的一種電水壺的外形及其銘牌，壺身和底座的總質量是l.2kg，底座與水平桌面的接觸面積為250cm²，裝滿水后水深l0cm．（ρ_水=1.0×l0³kg/m³），請你根據圖中和題目所提供的信息、完成以下問題：
（1）觀察壺內水位的玻璃管是利用什么原理來工作的？
（2）裝滿水時水的質量；
（3）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強；
（4）裝滿水后桌面受到的壓強；
（5）在一個標準大氣壓下把初溫為20℃的一滿壺水燒開，水需要吸收的熱量；
（6）在不計熱量損失的情況下，電水壺正常工作時燒開一滿壺水需要的時間；[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）、g=10N/kg]
（7）電熱水壺正常工作時電流；
（8）電熱水壺正常工作時的電阻；
（9）該電熱水壺正常工作10分鐘產生的熱量．
（10）燒開一壺水實際加熱時間總大于理論計算時間．你認為產生這種現象的原因是什么？請簡要分析．

Answer 1

分析：（1）根據連通器的原理可知，壺內水位的玻璃管與壺內的水位是相平的，通過觀察玻璃管內水位的高低就可判斷壺內水位的高低．
（2）已知水壺的容積和水的密度，根據公式m=ρV可求裝滿水后水的質量；
（3）已知裝滿水后水的深度，根據公式P=ρgh可求裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強；
（4）裝滿水后桌面受到的壓力等于水的重力與壺身和底座的總重力之和，根據公式P=

F

S

可求裝滿水后桌面受到的壓強；
（5）已知水壺的容積和水的密度以及壺內水的質量，再利用公式Q=cm△t可求水燒開時吸收的熱量；
（6）在不計熱量損失的情況下，水吸收的熱量等于消耗的電能，Q=W，水壺的額定功率已知，根據公式t=

W

P

可求電水壺正常工作時燒開一滿壺水需要的時間；
（7）已知額定功率和額定電壓，根據公式P=UI可求電熱水壺正常工作時電流；
（8）已知額定功率和額定電壓，根據公式R=

U2

P

可求電熱水壺正常工作時的電阻；
（9）已知額定功率和工作時間，根據公式Q=W=Pt可求產生的熱量；
（10）從熱量的散失和電壓等方面來考慮．

解答：解：（1）壺內水位的玻璃管是根據連通器的原理來工作的．
（2）裝滿水時水的質量：m=pV=1．O×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg；
（3）水對壺底的壓強：P=pgh=1．O×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1．O×10³Pa；
（4）F=G=mg=（1.2kg+1.2kg）×10N/kg=24N，S=250cm²=2.5×10^-2m²；
裝滿水后桌面受到的壓強p=

F

S

=

24N

2.5×10-2m2

=9.6×l0²Pa；
（5）燒開水吸收的熱量：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×1.2kg×（100℃-20℃）=4.032×10⁵J；
（6）燒開一滿壺水的時間：t=

W

P

=

Q

P

=

4.032×105J

1500W

≈269s；
（7）正常工作時電流I=

P

U

=

1500W

220V

≈6.82A；
（8）電熱水壺正常工作時的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

1500W

≈32.3Ω；
（9）該電熱水壺正常工作10分鐘產生的熱量Q=W=1500W×10×60s=9×10⁵J；
（10）實際上燒開一壺水的加熱時間總是要大于理論計算時間，這是因為在實際上燒開水時，水在吸收熱量時也向空氣中散熱，同時壺本身也要吸收熱量，也可能電壓低于220V，這些因素均會造成實際加熱時間的延長

點評：本題考查液體壓強、質量、熱量、時間、電流、電阻等的計算以及連通器的原理，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道沒有熱量損失時吸收的熱量等于消耗電能釋放的熱量，解題過程中還要注意單位的換算．