Question

【題目】在“伏安法”測電阻的實驗中，實驗電路圖如圖所示，若待測電阻Rx的阻值為8Ω，要求實驗中的電表不超過其量程，且電表的指針至少能達到刻度盤的中線，所用的實驗器材在下列器材中選取：電流表一只（0～0.6A或0～3A），電壓表一只（0～3V或0～6V），滑動變阻器（0～50Ω一只），電源（6V）一個（電源電壓保持不變），開關一個，導線若干。實驗中，為了保證電路安全，整個電路消耗的最大功率為______W，滑動變阻器的取值范圍為______。

Answer 1

【答案】3.6 2Ω～8Ω

【解析】

（1）由圖知，待測電阻與變阻器串聯，電壓表測待測電阻兩端電壓，電流表測電路中電流，

當滑片在a端時，只有Rx連入電路中，此時電路中電阻最小，電流最大，

則最大電流Imax′=0.75A，若電流表使用0-3A量程，指針不能達到刻度盤中線，所以電流表應使用0-0.6A量程；

此時Rx兩端電壓為6V，若使用0-15V量程，則電壓表指針不能達到刻度盤中線，所以電壓表應使用0-6V量程，

因串聯電路中電流處處相等，所以電路中的最大電流為0.6A，

則電路消耗的最大功率：Pmax═UImax=6V×0.6A=3.6W；

（2）當電路中電流最大為0.6A時，總電阻最小，變阻器連入阻值最小，

由串聯電路的特點和歐姆定律可得：Rx+Rmin=，即：8Ω+Rmin=，解得：Rmin=2Ω，

電流表使用0-0.6A量程，指針至少達到刻度盤中線，即電流表示數要達到0.3A，

電壓表使用0-6V量程，指針至少達到刻度盤中線，即電壓表示數要達到3V，此時電路中電流：I==0.375A，

為使兩表指針都至少達到刻度盤中線，則電路中電流最小為0.375A，此時變阻器連入阻值最大，

由串聯電路的特點和歐姆定律可得：8Ω+Rmax=，

解得變阻器連入的最大阻值為Rmax=8Ω，

所以滑動變阻器的取值范圍為：2Ω～8Ω。