Question

甲、乙兩個完全相同的燒杯中，分別裝質量相同的水和酒精，水和酒精的深度之比是

4：5

；水和酒精對各自容器底部的壓強之比是

1：1

．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根據密度公式得出質量相等的酒精和水的體積之比，完全相同量筒的橫截面積相等，根據V=Sh求出兩液體的深度之比，再根據p=ρgh求出對量筒底部的壓強之比．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴質量相等的水和酒精的體積之比：

V酒精

V水

=

m ρ水

m ρ酒精

=

ρ酒精

ρ水

=

0.8×103kg/m3

1.0×103kg/m3

=

4

5

，
∵完全相同量筒的橫截面積相等，
∴根據V=Sh可得，水和酒精的深度之比：

h水

h酒精

=

V水 S

V酒精 S

=

V水

V酒精

=

4

5

，
∵p=ρgh，
∴水和酒精對容器底部的壓強之比：

p水

p酒精

=

ρ水gh水

ρ酒精gh酒精

=

ρ水

ρ酒精

×

h水

h酒精

=

1.0×103kg/m3

0.8×103kg/m3

×

4

5

=

1

1

．
故答案為：4：5；1：1．

點評：本題考查了密度公式和液體壓強公式的應用，要注意完全相同量筒的橫截面積相等．